Giải phương trình: cot^2 x + 4cot x + 3 = 0

ĐK: \(x \ne k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)

Đặt t = cotx

\( \Rightarrow {t^2} + 4t + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{t = - 1}\\{t = - 3}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\cot x = - 1}\\{\cot x = 3}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - \frac{\pi }{4} + k\pi }\\{x = arc\cot - 3 + k\pi }\end{array}} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)