Giải phương trình cos2x 5sinxx - 4 = 0 A. x = pi/2 + kpi B. x = -pi/2 + kpi C. x = k2pi D. x = pi/2

31/50

Giải phương trình \(\cos 2x + 5sin\,x - 4 = 0\)

\(x = \frac{\pi }{2} + k\pi \)

\(x = - \frac{\pi }{2} + k\pi \)

\(x = k2\pi \)

\(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \)

Giải thích

Đáp án D

Phương pháp:

Đưa về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác, sử dụng công thức nhân đôi.

Cách giải:

\(\cos 2x + 5\sin x - 4 = 0\)

\( \Leftrightarrow 1 - 2{\sin ^2}x + 5\sin x - 4 = 0\)

\( \Leftrightarrow - 2{\sin ^2}x + 5\sin x - 4 = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin x = \frac{3}{2}\left( {VN} \right)\\\sin x = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in Z} \right)\)