Giải phương trình cos2x + 5sinx - 4 = 0

9/150

Giải phương trình \(\cos 2x + 5\sin x - 4 = 0\).

\[x = \frac{\pi }{2} + k\pi \]

\[x = - \frac{\pi }{2} + k\pi \]

\(x = k2\pi \)

\(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \)

Giải thích

Đáp án D

Phương pháp giải:

Đưa về phương trình bậc hai ẩn \[\sin {\mkern 1mu} x\].

Giải chi tiết:

\[\cos 2x + 5\sin x - 4 = 0 \Leftrightarrow 1 - 2{\sin ^2}x + 5\sin x - 4 = 0\]

\[ \Leftrightarrow - 2{\sin ^2}x + 5\sin x - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{\sin x = 1}\\{\sin {\mkern 1mu} x = \frac{3}{2}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {vo{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} nghiem} \right)}\end{array}} \right. \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k2\pi ,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} k \in Z\].