Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ: a) 2(x2 – 2x)2 + 3(x2 – 2x) + 1 = 0 (

 a) 2x2−2x2+3x2−2x+1=0(1)

Đặt x2 – 2x = t,

(1) trở thành : 2t2 + 3t + 1 = 0 (2).

Giải (2) :

Có a = 2 ; b = 3 ; c = 1

⇒ a – b + c = 0

⇒ (2) có nghiệm  t1 = -1; t2 = -c/a = -1/2.

+ Với t = -1 ⇒x2−2x=−1⇔x2−2x+1=0⇔(x−1)2=0⇔x=1

(1) trở thành: t2 – 4t + 3 = 0 (2)

Giải (2):

Có a = 1; b = -4; c = 3

⇒ a + b + c = 0

⇒ (2) có nghiệm t1 = 1; t2 = c/a = 3.

+ t = 1 ⇒ x + 1/x = 1 ⇔ x2 + 1 = x ⇔ x2 – x + 1 = 0

Có a = 1; b = -1; c = 1 ⇒ Δ = (-1)2 – 4.1.1 = -3 < 0

Phương trình vô nghiệm.