Giải phương trình: a) x(x − 3) + 2(x − 3) = 0 , b. (x-1)/2+(x-1)/3+(x-1)/2016=0

a) x(x−3)+2(x−3)=0       

⇔(x−3)(x+2)=0

⇔x–3 = 0 hoặc x+2=0

⇔x=3 hoặc x= –2.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3; –2}.

b) x−12+x−13+x−12016=0 

⇔(x−1)(12+13+12016)=0

⇔x – 1 = 0 (vì 12+13+12016>0)

⇔x = 1.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1}.

c) 3x+1x+1−2x−5x−3+7x2−2x−3=1.

ĐKXĐ: {x+1≠0x−3≠0x2−2x−3≠0⇔{x+1≠0x−3≠0(x+1)(x−3)≠0⇔{x+1≠0x−3≠0⇔{x≠−1x≠3

 

Phương trình đã cho tương đương:

3x+1x+1−2x−5x−3+7(x+1)(x−3)=1

⇔(3x+1)(x−3)(x+1)(x−3)−(2x−5)(x+1)(x+1)(x−3)+7(x+1)(x−3)=(x+1)(x−3)(x+1)(x−3)

 

⇔(3x + 1)(x – 3) – (2x – 5)(x + 1) + 7 = (x + 1)(x – 3)

⇔(3x + 1)(x – 3) – (x + 1)(x – 3) – (2x – 5)(x + 1) + 7 = 0

⇔(3x + 1 – x – 1)(x – 3) – (2x – 5)(x + 1) + 7 = 0

⇔ 2x(x – 3) – (2x – 5)(x + 1) + 7 = 0

⇔ 2x² – 6x – 2x² – 3x – 5 + 7 = 0

⇔ 3x + 2 = 0

⇔ 3x = – 2

⇔x=−23 (TMĐK).

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S={−23}.