Giải phương trình: a) căn bậc hai của 25(3x − 1)^2 = 10

a) Ta có \(\sqrt {25{{(3x - 1)}^2}}  = 10\)

\(5\left| {3x - 1} \right| = 10\)

\(\left| {3x - 1} \right| = 2\)

\(3x - 1 = 2\) hoặc \(3x - 1 =  - 2\)

\(x = 1\) \(x =  - \frac{1}{3}\)

b) \(\frac{{\sqrt x  + 3}}{{\sqrt x  - 3}} = \frac{{\sqrt x  + 5}}{{\sqrt x  - 2}}\left( {\rm{*}} \right)\)
Điều kiện : \(x \ge 0;x \ne 4;x \ne 9\). Khi đó ta có

\(\begin{array}{l}\left( {\sqrt x  + 3} \right)\left( {\sqrt x  - 2} \right) = \left( {\sqrt x  + 5} \right)\left( {\sqrt x  - 3} \right)\left( {\rm{*}} \right)\\x + \sqrt x  - 6 = x + 2\sqrt x  - 15\end{array}\)

\(\begin{array}{l} - \sqrt x  =  - 9\\\sqrt x  = 9\end{array}\)

\(x = 81{\rm{\;}}\)(thỏa mãn điều kiện)