Giải phương trình: a) 7 + 2x = 32 – 3x;

a) 7 + 2x = 32 – 3x

Û 2x + 3x = 32 – 7

Û 5x = 25

Û x = 5

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {5};

b) x+45−x+4=x3−x−22

⇔6(x+4)30−30x30+4.3030=10.x30−15(x−2)30⇔6x+2430−30x30+12030=10x30−15x−3030⇔6x+24−30x+12030=10x−15x+3030

Û 6x + 24 – 30x + 120 = 10x – 15x + 30

Û –24x + 144 = –5x + 30

Û 24x – 5x = 144 – 30

Û 19x = 114

Û x = 6

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {6};

c) x² + (x + 3)(x – 5) = 9

Û x² – 9 + (x + 3)(x – 5) = 0

Û (x – 3)(x + 3) + (x + 3)(x – 5) = 0

Û (x + 3) [(x – 3) + (x – 5)] = 0

Û (x + 3) (x – 3 + x – 5) = 0

Û (x + 3) (2x – 8) = 0

⇔x + 3 = 02x – 8=0⇔x  =− 32x =8⇔x  =− 3x =4

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {– 3; 4};

d) x+2x−2−3x+2+3x+104−x2=0

Điều kiện xác định:

x−2≠0x+2≠04−x2≠0⇔x−2≠0x+2≠0x−2x+2≠0⇔x≠2x≠−2

Ta có: x+2x−2−3x+2+3x+104−x2=0

⇔x+2x−2−3x+2−3x+10x2−4=0⇔x+2x−2−3x+2−3x+10x2−4=0⇔x+2x+2x−2x+2−3x−2x−2x+2−3x+10x−2x+2=0⇔x+22x−2x+2−3x−6x−2x+2−3x+10x−2x+2=0⇔x+22−3x−6−3x+10x−2x+2=0

Þ (x + 2)² – (3x – 6) – (3x + 10) = 0

Û (x + 2)² – 3x + 6 – 3x – 10 = 0

Û (x + 2)² – 6x – 4 = 0

Û x² + 4x + 4 – 6x – 4 =0

Û x² – 2x = 0

Û x.(x – 2) = 0

⇔x=0x−2=0⇔x=0x=2  (L)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {0}.