5 bài tập Giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu (có lời giải)
Xem toàn bộ quiz

Giải phương trình: a) (1/x + 2) = (1/x + 2) (x^2 + 1) ;

5/5

Giải phương trình:

a) \(\left( {\frac{1}{x} + 2} \right) = \left( {\frac{1}{x} + 2} \right)\left( {{x^2} + 1} \right)\);                

b) \({\left( {x + 1 + \frac{1}{x}} \right)^2} = {\left( {x - 1 - \frac{1}{x}} \right)^2}\);

0/3000 ký tự
Giải thích

a) ĐKХĐ: \(x \ne 0\).

\(\left( {\frac{1}{x} + 2} \right) = \left( {\frac{1}{x} + 2} \right)\left( {{x^2} + 1} \right)\)

\(\frac{{1 + 2x}}{x} = \frac{{(1 + 2x)\left( {{x^2} + 1} \right)}}{x}\)

\(1 + 2x = (1 + 2x)\left( {{x^2} + 1} \right)\)

\((1 + 2x)\left( {{x^2} + 1} \right) - (1 + 2x) = 0\)

\((1 + 2x)\left( {{x^2} + 1 - 1} \right) = 0\)

\((1 + 2x){x^2} = 0\)
\[x = 0\] hoặc \[1 + 2x = 0\]

\[x = 0\] (loại) hoặc \[x = \frac{{ - 1}}{2}\](TMĐK)

Vậy phương trình đã chocónghiệmlà \[x = \frac{{ - 1}}{2}\].