Giải phương trình: |4x| = 2x + 12
Giải thích
|4x| = 2x + 12 (3)
Ta có: |4x| = 4x khi 4x ≥ 0 ⇔ x ≥ 0
|4x| = -4x khi 4x < 0 hay x < 0.
Vậy phương trình (3) tương đương với:
+ 4x = 2x + 12 với điều kiện x ≥ 0
4x = 2x + 12 ⇔ 2x = 12 ⇔ x = 6.
Giá trị x = 6 thỏa mãn điều kiện x ≥ 0 nên là nghiệm của (3)
+ -4x = 2x + 12 với điều kiện x < 0
-4x = 2x + 12 ⇔ -6x = 12 ⇔ x = -2.
Giá trị x = -2 thỏa mãn điều kiện x < 0 nên là nghiệm của (3).
Vậy phương trình (3) có hai nghiệm x = 6 và x = -2.