Giải phương trình 4^x - 1 = 8^3 - 2x.

3/22

Giải phương trình \({4^{x - 1}} = {8^{3 - 2x}}\).

\(x = \frac{{11}}{8}\).

\(x = \frac{4}{3}\).

\(x = \frac{1}{8}\).

\(x = \frac{8}{{11}}\).

Giải thích

Ta có: \({4^{x - 1}} = {8^{3 - 2x}} \Leftrightarrow \frac{{{2^{2x}}}}{4} = \frac{{512}}{{{2^{6x}}}}\)\( \Leftrightarrow {2^{8x}} = 2048\)\( \Leftrightarrow {2^{8x}} = {2^{11}}\)\( \Leftrightarrow 8x = 11\)\( \Leftrightarrow x = \frac{{11}}{8}\).

Cách khác:

Ta có: \({4^{x - 1}} = {8^{3 - 2x}}\)\( \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right){\log _2}4 = \left( {3 - 2x} \right){\log _2}8\)\( \Leftrightarrow 2x - 2 = 9 - 6x\)\( \Leftrightarrow 8x = 11\)\( \Leftrightarrow x = \frac{{11}}{8}\).