Giải phương trình: 4 căn bậc hai (x + 1) = x^2 - 5x + 14

Ta có: \(4\sqrt {x + 1} = {x^2} - 5x + 14\) (ĐK: x ≥ −1)

⇔\(4\sqrt {x + 1} - 8 = {x^2} - 5x + 6\)

⇔\(4\left( {\sqrt {x + 1} - 2} \right) = {x^2} - 5x + 6\)

⇔\(\frac{{4\left( {x - 3} \right)}}{{\left( {\sqrt {x + 1} - 2} \right)}} = \left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)\)

⇔\(\left( {x - 3} \right)\left( {\frac{4}{{\sqrt {x + 1} - 2}} - x + 2} \right) = 0\)

⇔ x – 3 = 0

⇔ x = 3 (thỏa mãn)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 3.