Giải phương trình: 2x^2 − 5x + 3 = 0 .

a) Giải phương trình: \(2{x^2} - 5x + 3 = 0\).

Phương trình có các hệ số: \(a = 2,\,\,b =  - 5,\,\,c = 3\).

Vì \[a + b + c = 2 + \left( { - 5} \right) + 3 = 0\] nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = 1\) và \({x_2} = \frac{c}{a} = \frac{3}{2}\).

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ {1;\frac{3}{2}} \right\}\).

b) Điều kiện để hàm số là hàm số bậc hai: \(m + 2 \ne 0\) suy ra \(m \ne  - 2\).

Đồ thị hàm số đi qua điểm \(A\left( {2;\,\,8} \right)\) nên ta thay \(x = 2\) và \(y = 8\) vào công thức hàm số, ta được:

\(8 = \left( {m + 2} \right) \cdot {2^2}\)

\(8 = \left( {m + 2} \right) \cdot 4\)

\(m + 2 = \frac{8}{4}\)

\(m + 2 = 2\)

\(m = 0\) (thỏa mãn).

Vậy \(m = 0\) là giá trị cần tìm.