Giải phương trình 2x^2 + 11x + 12 = 0 (Không giải trực tiếp bằng máy tính).
Giải thích
Ta có: \(\Delta = {b^2} - 4ac = {11^2} - 4 \cdot 2 \cdot 12 = 121 - 96 = 25 > 0\).
Vì \(\Delta > 0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}} = \frac{{ - 11 + \sqrt {25} }}{{2 \cdot 2}} = \frac{{ - 11 + 5}}{4} = \frac{{ - 6}}{4} = - \frac{3}{2}\);
\({x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}} = \frac{{ - 11 - \sqrt {25} }}{{2 \cdot 2}} = \frac{{ - 11 - 5}}{4} = \frac{{ - 16}}{4} = - 4\).
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ { - \frac{3}{2}; - 4} \right\}\).