Giải phương trình: (2x + 7) căn 2x+7  = x2 + 9x + 7.

(2x + 7)2x+7 = x² + 9x + 7

⇔ (2x + 7)2x+7 = x² + 7x + 2x + 7

⇔ x² +  2x + 7 – 2x2x+7 + 7x – 72x+7 = 0

⇔  x−2x+72+ 7x−2x+7 = 0

⇔ x−2x+7x−2x+7+7= 0

⇔ x=2x+7x+7=2x+7

⇔ x2=2x+7x2+14x+49=2x+7

⇔ x2=2x+7x2+14x+49=2x+7

⇔ x2−2x−7=0x2+12x+42=0

Với x² – 2x – 7 = 0

⇔ (x – 1)² – 8 = 0

⇔ (x – 1)² – 222 = 0

⇔ (x – 1 – 22)(x – 1 +22 ) = 0

⇔ x=1+22x=1−22

Với x² + 12x + 42 = 0

⇔ (x + 6)² + 6 = 0 (vô nghiệm vì (x + 6)² + 6 > 0 với mọi x)

Vậy phương trình có tập nghiệm là x ∈  1+22;1−22