Giải phương trình: (2x + 7) căn 2x+7 = x^2 + 9x + 7.

Điều kiện xác định: x ≥−72

(2x + 7)2x+7= x² + 9x + 7

⇔ (2x + 7)2x+7= x² + 7x + (2x + 7)

⇔ x² + 2x + 7 – 2x2x+7+ 7x – 72x+7 = 0

⇔ x−2x+72 + 7x−2x+7= 0

⇔ x−2x+7x−2x+7+7 = 0

⇔ x−2x+7=0x−2x+7+7=0

+) Nếu: x−2x+7=0 thì: x = 2x+7

⇔ x² = 2x + 7

⇔ x² – 2x – 7 = 0

⇔ x=1+22x=1−22

+) Nếu x−2x+7=−7 thì x + 7 = 2x+7

⇔ (x + 7)² = 2x + 7

⇔ x² + 14x + 49 – 2x – 7 = 0

⇔ x² + 12x + 42 = 0

⇔ (x + 6)² + 6 = 0 (*)

Ta thấy phương trình (*) vô nghiệm vì (x + 6)² + 6 > 0 với mọi x.

Vậy phương trình có tập nghiệm là 1+22;1−22