Giải phương trình 2^x + 2^(x+1) + 2^(x+2)=16

11/50

Giải phương trình \[{2^x} + {2^{x + 1}} + {2^{x + 2}} = 16.\]

\[x = 4 + {\log _2}7.\]

\[x = 2 + {\log _2}7.\]

\[x = 4 - {\log _2}7.\]

\[x = 2 - {\log _2}7.\]

Giải thích

Lời giải:

Chọn đáp án C

Ta có \({2^x} + {2^{x + 1}} + {2^{x + 2}} = 16 \Leftrightarrow {2^x} + {2.2^x} + {2^2}{.2^x} = 16 \Leftrightarrow {2^x} = \frac{{16}}{7} \Leftrightarrow x = {\log _2}\frac{{16}}{7}.\)

Biến đổi \({\log _2}\frac{{16}}{7} = {\log _2}16 - {\log _2}7 = 4 - {\log _2}7.\)