Giải phương trình: (1 + căn 2 )(sinx – cosx) + 2 sinx cosx = 1 + căn 2

Đặt t = sin x – cos x

Suy ra: sinx cosx = 1−t22

Phương trình ban đầu trở thành:

 (1 +)t + 2.1−t22 = 1 + 2

⇔ t² – (1 + 2 )t + 1 +2 = 0

Xét ∆ = (1 + 2 )² – 4(1 +  2) = 1 – 22 < 0

Vậy phương trình vô nghiệm.