Giải phương trình: 1 + 3tanx = 2sin2x

Điều kiện xác định: cosx ≠ 0 ⇔ x ≠ π2+kπ

Đặt t = tanx

Suy ra: sin2x = 2tanx1+tan2x=2t1+t2

(*) ⇔ 1 + 3t = 4t1+t2

⇔ (1 + 3t)(1 + t²) = 4t

⇔ 1 + t² + 3t + 3t³ – 4t = 0

⇔ 3t³ + t² – t + 1 = 0

⇔ t = – 1

Với t = – 1 thì tanx = – 1 ⇔ x=−π4+kπk∈ℤ