Giải ngoại hạng Anh có 20 đội. Hiện tại đội Tottenham xếp vị trí thứ 8. Trong trận tới nếu gặp đội xếp trên thì Tottenham có xác suất thắng là 0,2;

Gọi A là biến cố: “Tottenham gặp đội xếp trên”;

       B là biến cố: “Tottenham thắng”;

       C là biến cố: “Tottenham thua”;

       D là biến cố: “Tottenham hòa”.

Ta có: P(A) = \(\frac{7}{{19}}\); P(\(\overline A \)) = 1 – \(\frac{7}{{19}}\) = \(\frac{{12}}{{19}}\).

           P(D | A) = 1 – P(B | A) – P(C | A) = 1 – 0,2 – 0,5 = 0,3.

           P(D | \(\overline A \)) = 1 – P(B | \(\overline A \)) – P(C | \(\overline A \)) = 1 – 0,5 – 0,3 = 0,2.

Theo công thức xác suất toàn phần, ta có:

P(D) = P(A). P(D | A) + P(\(\overline A \)).P(D | \(\overline A \))

         = \(\frac{7}{{19}}\).0,3 + \(\frac{{12}}{{19}}\).0,2 = \(\frac{9}{{38}}\) ≈ 0,2368.