Giải hệ phương trình 3/2x - y = 6(1/x) + 2y =  - 4

Điều kiện: xxxx\[x \ne 0\].

Đặt xxx\[\frac{1}{x} = u\] xxxxx\[\left( {u \ne 0} \right)\], khi đó hệ phương trình đã cho trở thành

xxxx\[\left\{ \begin{array}{l}\frac{3}{2}u - y = 6\\u + 2y =  - 4\end{array} \right.\]xxxxxxxxx\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3u - 2y = 12\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\3u + 6y =  - 12\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\]

Lấy (2) trừ vế theo vế cho (1) ta được: xxx\[8y =  - 24 \Leftrightarrow y =  - 3\].

Thay xxxxxx\[y =  - 3\] vào (1) suy ra xxxx\[u = 2\] (t/m), do đó xxxx\[\frac{1}{x} = 2 \Rightarrow x = \frac{1}{2}\] (t/m).

Vậy hệ có nghiệm duy nhất xxxxxx\[\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{1}{2}\\y =- 3\end{array} \right.\].