Giải hệ phương trình x-5y =16 và 3x+ 2y =-3

Giải hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - 5y = 16\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)}\\{3x + 2y = - 3\,\,\,\,\left( 2 \right)}\end{array}} \right.\)

Nhân hai vế của phương trình \(\left( 1 \right)\) với \(3,\) ta được hệ phương trình mới \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3x - 15y = 48\,\,\left( 3 \right)}\\{3x + 2y = - 3\,\,\,\,\left( 2 \right)}\end{array}} \right.\)

Trừ từng vế phương trình \(\left( 2 \right)\) và phương trình \(\left( 3 \right)\) của hệ, ta được:

\(17y = - 51,\) suy ra \(y = - 3.\)

Thay \(y = - 3\) vào phương trình \(\left( 1 \right),\) ta được:

\(x - 5 \cdot \left( { - 3} \right) = 16,\) suy ra \(x = 1.\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {1; - 3} \right).\)