Giải hệ phương trình

3/6

Giải hệ phương trình \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sqrt x + 2\sqrt {y - 1} = 5}\\{4\sqrt x - \sqrt {y - 1} = 2}\end{array}} \right.\].

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Giải hệ phương trình \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sqrt x + 2\sqrt {y - 1} = 5}\\{4\sqrt x - \sqrt {y - 1} = 2}\end{array}} \right.\]

ĐK: \(x \ge 0,y \ge 1\)

Giải hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}\sqrt x + 2\sqrt {y - 1} = 5\\4\sqrt x - \sqrt {y - 1} = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sqrt x + 2\sqrt {y - 1} = 5\\8\sqrt x - 2\sqrt {y - 1} = 4\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}9\sqrt x = 9\\\sqrt x + 2\sqrt {y - 1} = 5\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sqrt x = 1\\1 + 2\sqrt {y - 1} = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\\sqrt {y - 1} = 2\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 5\end{array} \right.\) (thỏa mãn điều kiện)

Vậy nghiệm của hệ phương trình là \[\left( {1;5} \right)\].