Giải hệ phương trình sau: a) 4x+7y=16; 4x-3y=-24

a) {4x+7y=164x−3y=−24

⇔{4x+7y−(4x−3y)=16−(−24)x=14(3y−24)

⇔{10y=40x=14(3y−24)

⇔{y=4x=−3

Vậy hệ phương trình đã cho có cặp nghiệm là (−3; 4).

b) {2x−2+y+3=43x−2−2y+3=−1

Điều kiện xác định {x−2≥0y+3≥0⇔{x≥2y≥−3

Đặt a=x−2, b=y+3 (a ≥ 0, b ≥ 0).

Khi đó, hệ phương trình đã cho trở thành:

{2a+b=43a−2b=−1

⇔{b=4−2a3a−2b+2(2a+b)=−1+2 . 4

⇔{b=4−2a7a=7

 

⇔{b=2a=1 (thỏa mãn)

Do đó

{y+3=2x−2=1⇔{y+3=4x−2=1 

 

⇔{y=1x=3 (thỏa mãn)

Vậy hệ phương trình đã cho có cặp nghiệm là (3; 1).