Giải hệ phương trình

3/6

Giải hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}4x - \left| {y + 2} \right| = 3\\x + 2\left| {y + 2} \right| = 3\end{array} \right.\].

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Hệ phương trình tương đương với: \(\left\{ \begin{array}{l}8x - 2\left| {y + 2} \right| = 6\\x + 2\left| {y + 2} \right| = 3\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}9x = 9\\x + 2\left| {y + 2} \right| = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\2\left| {y + 2} \right| = 3 - x\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\2\left| {y + 2} \right| = 2\end{array} \right.\) \[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\\left| {y + 2} \right| = 1\end{array} \right.\]

\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y + 2 = 1\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y + 2 = - 1\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = - 1\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = - 3\end{array} \right.\end{array} \right.\]

Vậy hệ phương trình có hai nghiệm là \((1; - 1),(1; - 3)\).