Giải hệ phương trình 6x - 3y = - 12; - 2x + y = 4 bằng phương pháp thế theo các bước:

32/50

Giải hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}6x - 3y = - 12\,\,\,\left( 1 \right)\\ - 2x + y = 4\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\] bằng phương pháp thế theo các bước:

Từ phương trình (2), ta có \(y = 2x + 4\).

ĐúngSai

Thay \(y = 2x + 4\) vào phương trình (1), ta được \(0x = 0\).

ĐúngSai

Phương trình \(0x = 0\) vô nghiệm.

ĐúngSai

Nghiệm tổng quát của hệ phương trình đã cho là \(\left( {2y + 4;\,\,y} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) tùy ý.

ĐúngSai

Giải thích

Đáp án: a) Đ. b) Đ. c) S. d) S.

Giải hệ phương trình đã cho bằng phương pháp thế như sau:

Từ phương trình (2), ta có \(y = 2x + 4\).

Thay \(y = 2x + 4\) vào phương trình (1), ta được:

\(6x - 3\left( {2x + 4} \right) = - 12\) hay \(0x = 0\).

Phương trình trên có vô số nghiệm nên hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm.

Nghiệm tổng quát của hệ phương trình đã cho là \(\left( {x;\,\,2x + 4} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) tùy ý.

Vậy: a) Đ. b) Đ. c) S. d) S.