Giải hệ phương trình { 3x − y = 7; 2x + y = 8 .

a) Giải hệ phương trình được nghiệm là \(\left( {x;\,y} \right) = \left( {3;\,2} \right)\).

b) Với \(a \ge 0,\,\,a \ne 1\) ta có:

\(A = \left( {\frac{1}{{\sqrt a  - 1}} + \frac{1}{{\sqrt a  + 1}}} \right) \cdot \frac{{\sqrt a  - 1}}{2}\)\

\( = \frac{{\sqrt a  + 1 + \sqrt a  - 1}}{{\left( {\sqrt a  - 1} \right)\left( {\sqrt a  + 1} \right)}} \cdot \frac{{\sqrt a  - 1}}{2}\)

\( = \frac{{2\sqrt a }}{{\left( {\sqrt a  - 1} \right)\left( {\sqrt a  + 1} \right)}} \cdot \frac{{\sqrt a  - 1}}{2} = \frac{{\sqrt a }}{{\sqrt a  + 1}}\).

Vậy với \(a \ge 0,\,\,a \ne 1\) thì \(A = \frac{{\sqrt a }}{{\sqrt a  + 1}}\).