Giải hệ phương trình 2x + y = 5; 4x + 2y = 8 bằng phương pháp thế theo các bước: a) Từ phương trình (1), ta có y = 5 - 2x

32/50

Giải hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 5\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\4x + 2y = 8\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\] bằng phương pháp thế theo các bước:

Từ phương trình (1), ta có \(y = 5 - 2x\).

ĐúngSai

Thay \(y = 5 - 2x\) vào phương trình (2), ta được \(0x + 10 = 8\).

ĐúngSai

Phương trình \(0x + 10 = 8\) vô số nghiệm.

ĐúngSai

Nghiệm tổng quát của hệ phương trình đã cho là \(\left( {x\,;\,\,5 - 2x} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) tùy ý.

ĐúngSai

Giải thích

Đáp án: a) Đ. b) Đ. c) S. d) S.

Giải hệ phương trình đã cho bằng phương pháp thế như sau:

Từ phương trình (1), ta có \(y = 5 - 2x\).

Thay \(y = 5 - 2x\) vào phương trình (1), ta được:

\(4x + 2\left( {5 - 2x} \right) = 8\) hay \(0x + 10 = 8\).

Ta thấy không có giá trị của \(x\) thỏa mãn \(0x + 10 = 8\) hay phương trình \(0x + 10 = 8\) vô nghiệm.

Do đó hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

Vậy: a) Đ. b) Đ. c) S. d) S.