Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hà Nội có đáp án (Đề 1)

Giải hệ phương trình 1/x^2 + 2/y^2 = 3 4/x^2 + 6/y^2 = 10

54/150

Giải hệ phương trình : 1x2+2y2=34x2+6y2=10

Vô nghiệm

−1;1,1;1;1;−1;−1;−1.

−1;1;1;−1;−1;−1.

−1;1,1;1.

Giải thích

Phương pháp giải:

+) Đặt ẩn phụ, đưa hệ về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

+) Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số.

Giải chi tiết:

Điều kiện x≠0;y≠0.

Đặt  khi đó hệ phương trình trở thành:

a+2b=34a+6b=10⇔a=3−2b43−2b+6b=10⇔a=3−2bb=1⇔a=1b=1tm⇒1x2=11y2=1⇔x=−1x=1y=1y=−1

Vậy hệ phương trình ban đầu có 4 nghiệm −1;1,1;1;1;−1;−1;−1.Chọn đáp án B.