Giải các phương trình trùng phương sau: x^4 + 2x^2 – x + 1 = 15x^2 – x – 35

Ta có: x4 + 2x2 – x + 1 = 15x2 – x – 35

⇔ x4 + 2x2 – x + 1 - 15x2 + x + 35 = 0

⇔ x4 – 13x2 + 36 = 0

Đặt m =x2. Điều kiện m ≥ 0

Ta có: x4 – 13x2 + 36 = 0 ⇔ m2 – 13m + 36 = 0

∆ = -132 – 4.1.36 = 169 – 144 = 25 > 0

∆=25 = 5

Ta có: x2 = 9 ⇒ x = ±3

x2 = 4 ⇒ x = ±2

Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm: x1 = 3; x2 = -3; x3 = 2; x4 = -2