Giải các phương trình trùng phương sau: 5x^4 - 7x^2 - 2 = 3x^4 - 10x^2 - 3

Ta có: 5x4 – 7x2 – 2 = 3x4 – 10x2 – 3

⇔ 5x4 – 7x2 – 2 – 3x4 + 10x2 + 3 = 0

⇔ 2x4 + 3x2 + 1 = 0

Đặt m = x2. Điều kiện m ≥ 0

Ta có: 2x4 + 3x2 + 1 = 0 ⇔ 2m2 + 3m + 1 = 0

Phương trình 2m2 + 3m + 1 = 0 có hệ số a = 2, b = 3, c = 1 nên có dạng :

a – b + c = 0 suy ra m1 = -1, m2 = -1/2

Cả hai giá trị của m đều nhỏ hơn 0 nên không thỏa mãn điều kiện bài toán.

Vậy phương trình vô nghiệm.