Giải các phương trình trùng phương sau: 2x^4 + x^2 – 3 = x^4 + 6x^2 + 3

Ta có: 2x4 + x2 – 3 = x4 + 6x2 + 3

⇔ 2x4 + x2 – 3 – x4 – 6x2 – 3 = 0

⇔ x4 – 5x2 – 6 = 0

Đặt m = x2. Điều kiện m ≥ 0

Ta có: x4 – 5x2 – 6 = 0 ⇔ m2 – 5m – 6 = 0

∆ = -52 – 4.1.(-6) = 25 + 24 = 49 > 0

 

∆=49 = 7

Ta có: x2 = 6 ⇒ x =±6

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm: x1 = 6 , x2 = -6