Giải các phương trình trùng phương: a) 4x4 + x2 – 5 = 0;

a) 4x4+x2−5=0

Đặt x2=t(t ≥ 0). Phương trình trở thành:

4t2+t−5=0

Nhận thấy phương trình có dạng a + b + c = 0 nên phương trình có nghiệm

t1=1;t2=(−5)/4

Do t ≥ 0 nên t = 1 thỏa mãn điều kiện

Với t = 1, ta có: x2=1⇔x=±1

Vậy phương trình có 2 nghiệm x1=1;x2=−1

b) 3x4+4x2+1=0

Đặt x2=t(t≥0). Phương trình trở thành:

3t2+4t+1=0

Nhận thấy phương trình có dạng a - b + c = 0 nên phương trình có nghiệm

t1=-1;t2=(-1)/3

Cả 2 nghiệm của phương trình đều không thỏa mãn điều kiện t ≥ 0

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.