Giải các phương trình sau

a)  x+2=x (1)

Điều kiện: x > 0

Bình phương hai vế của (1) ta được: x + 2 = x²

⇔ x² – x – 2 = 0⇔x=−1x=2

Trong hai giá trị trên ta thấy x = 2 thỏa mãn x > 0.

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 2.

b)   2x2+3x−2=x2+x+6 (2)

Bình phương hai vế của (2) ta được: 2x² + 3x – 2 = x² + x + 6

⇔ 2x² – x² + 3x – x – 2 – 6 = 0

⇔ x² + 2x – 8 = 0⇔x=−4x=2

Thử lại cả hai giá trị trên vào phương trình (2) ta thấy cả hai giá trị x = 2 và x = – 4 đều thỏa mãn.

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 2 và x = – 4.

c) 2x2+3x−1=x+3 (3)

Trước hết ta giải bất phương trình x + 3 > 0 ⇔ x > – 3.

Bình phương hai vế của (3) ta được: 2x² + 3x – 1 = (x + 3)²

⇔ 2x² + 3x – 1 = x² + 6x + 9

⇔ 2x² – x² + 3x – 6x – 1 – 9 = 0

⇔ x² – 3x – 10 = 0⇔x=−2x=5

Ta thấy cả hai giá trị trên đều thỏa mãn x > – 3.

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = – 2 và x = 5.