Giải các phương trình sau: x^2 = căn bậc hai 2 x + 2căn bậc hai(2)

h) \[{x^2} = \sqrt 2 x + 2\sqrt 2 \].

\[{x^2} - \sqrt 2 x - 2\sqrt 2 = 0\]

Ta có:

\[\Delta = {\left( { - \sqrt 2 } \right)^2} - 4.\left( { - 2\sqrt 2 } \right) = 2 + 8\sqrt 2 > 0\].

Do đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt \[{x_1} = \frac{{\sqrt 2 - \sqrt {8\sqrt 2 + 2} }}{2}\] và

\[{x_2} = \frac{{\sqrt 2 + \sqrt {8\sqrt 2 + 2} }}{2}\].