Giải các phương trình sau: x ( x - 1) - ( x^2 - 3x + 5) = 0

a)x(x − 1) − (x² − 3x + 5) = 0

Ûx² − x − x² + 3x − 5 = 0

Û2x − 5 = 0

Ûx = 52

Vậy tập nghiệm của phương trình là S=52.

b)(x − 5)² + 6x − 30 = 0

Û(x − 5)² + 6(x – 5) = 0

Û(x – 5). [(x – 5) + 6] = 0

Û(x – 5). (x + 1) = 0

Û x−5=0x+1=0

Û x=5x=−1

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {5; −1}.

c) xx−2-1x=2x2−2x

ĐKXĐ: x−2≠0x≠0x2−2x≠0⇔x≠2x≠0x(x−2)≠0⇔x≠2x≠0

Phương trình đã cho tương đương với:

xx−2-1x=2x(x−2)⇔x.xxx−2-x−2xx−2=2xx−2

Þx² – (x – 2) = 2

Ûx² − x + 2 − 2 = 0

Ûx² − x = 0

Ûx(x – 1) = 0

⇔x=0x−1=0⇔x=0  (L)x=1  (TM)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1}.