Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Tự luận

Giải các phương trình sau:(x + 1)^2 - 4(x^2 - 2x + 1) = 0

Giải thích

a) \[{\left( {x + 1} \right)^2} - 4\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) = 0\]

\[{\left( {x + 1} \right)^2} - {\left[ {2\left( {x - 1} \right)} \right]^2} = 0\]

\[\left( {x + 1 + 2x + 2} \right)\left( {x + 1 - 2x - 2} \right) = 0\]

\[\left( {3x + 3} \right)\left( { - x - 1} \right) = 0\]

\[ - 3\left( {x + 1} \right)\left( {x + 1} \right) = 0\]

\[ - 3{\left( {x + 1} \right)^2} = 0\]

Do đó \[x + 1 = 0\] suy ra \[x = - 1\].

Vậy phương trình có nghiệm \[x = - 1\].