Giải các phương trình sau:

a) \(\frac{2}{3}x + 2\frac{1}{2} = 0\)

\(\frac{2}{3}x = - 2\frac{1}{2}\)

\(\frac{2}{3}x = - \frac{5}{2}\)

\(x = - \frac{5}{3}.\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = - \frac{5}{3}.\)

c) \(\frac{{2x - 1}}{3} - \frac{{x + 7}}{4} = \frac{{5 - 3x}}{2}\)

\(\frac{{4\left( {2x - 1} \right)}}{{12}} - \frac{{3\left( {x + 7} \right)}}{{12}} = \frac{{6\left( {5 - 3x} \right)}}{{12}}\)

\(8x - 4 - 3x - 21 = 30 - 18x\)

\(8x - 3x + 18x = 30 + 4 + 21\)

\(23x = 55\)

\(x = \frac{{55}}{{23}}.\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = \frac{{55}}{{23}}.\)

b) \(x - 4x + 2x - 29 = 4x + 1\)

\(x - 4x + 2x - 4x = 1 + 29\)

\( - 5x = 30\)

\(x = - 6\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = - 6.\)

d) \[2x\left( {x--1} \right) = {x^2} - 1\]

\[2{x^2} - 2x = {x^2} - 1\]

\[2{x^2} - {x^2} - 2x + 1 = 0\]

\[{x^2} - 2x + 1 = 0\]

\[{\left( {x - 1} \right)^2} = 0\]

\[x = 1\]

Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = 1.\)