Giải các phương trình sau: b) log3(x + 1) + log3(x + 4) = 2.

b) log₃(x + 1) + log₃(x + 4) = 2

Điều kiện:  x+1>0x+4>0⇔x>−1x>−4⇔x>−1.

Ta có log₃(x + 1) + log₃(x + 4) = 2

⇔ log₃[(x + 1)(x + 4)] = 2

⇔ (x + 1)(x + 4) = 3²

⇔ x² + 5x + 4 = 9

⇔ x² + 5x – 5 = 0

⇔  x=−5+352 hoặc  x=−5−352.

Loại nghiệm  x=−5−352<−1.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là  x=−5+352.