Giải các phương trình sau: a) cot x = 1; b) căn bậc hai của 3 cot x + 1 = 0

Lời giải:

a) cot x = 1

\( \Leftrightarrow \cot x = \cot \frac{\pi }{4}\)

\( \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = \frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

b) \(\sqrt 3 \cot x + 1 = 0\)

\( \Leftrightarrow \cot x = - \frac{1}{{\sqrt 3 }}\)

\( \Leftrightarrow \cot x = \cot \left( { - \frac{\pi }{3}} \right)\)

\( \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{3} + k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = - \frac{\pi }{3} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).