Giải các phương trình sau: a) 9 x ^ 2 ( 2 x − 3 ) = 0.

a) \(9{x^2}\left( {2x - 3} \right) = 0\)

\(9{x^2} = 0\) hoặc \(2x - 3 = 0\)

\({x^2} = 0\) hoặc \(2x = 3\)

\(x = 0\) hoặc \(x = \frac{3}{2}\).

Vậy phương trình đã cho có hai nghệm là \(x = 0;\) \(x = \frac{3}{2}\).

b) Điều kiện xác định \(x + 1 \ne 0\)  và \(x - 2 \ne 0\) hay \(x \ne  - 1\) và \(x \ne 2\).

Quy đồng mẫu hai vế của phương trình, ta được

\(\frac{{3\left( {x - 2} \right) - 2\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} = \frac{{4x - 2}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}\)

Suy ra \(3\left( {x - 2} \right) - 2\left( {x + 1} \right) = 4x - 2\)

\(3x - 6 - 2x - 2 = 4x - 2\)

\[x - 8 = 4x - 2\]

\[3x =  - 6\]

\[x =  - 2\].

Giá trị \[x =  - 2\] thỏa mãn ĐKXĐ. Vậy nghiệm của phương trình là \[x =  - 2\].