Giải các phương trình sau: a) 6x + 7 = 3x – 2; b) x2 – 25 = 8(5 – x); c) x-2/x+2 - 2(x-11)/x^2-4 = 3/x-2

a) 6x + 7 = 3x – 2

Û6x – 3x = – 2 – 7

Û3x = – 9

Ûx = – 3

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {– 3};

b) x² – 25 = 8.(5 – x)

Û x² – 25 – 8.(5 – x) = 0

Û (x + 5)(x – 5) + 8(x – 5) = 0

Û (x – 5)(x + 5 + 8) = 0

Û(x – 5)(x + 13)= 0

⇔x−5=0x+13=0
⇔x=5x=−13

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {–13; 5};

c) x−2x+2−2(x−11)x2−4=3x−2

Điều kiện xác định của phương trình:

x+2≠0x2−4≠0x−2≠0⇔x+2≠0x−2x+2≠0x−2≠0
⇔x+2≠0x−2≠0⇔x≠−2x≠2

Với x ≠ 2, x ≠ –2 ta có:

x−2x+2−2(x−11)x2−4=3x−2
⇔x−2x−2x+2x−2−2(x−11)x+2x−2=3x+2x−2x+2

Þ (x – 2)(x – 2) – 2(x – 11) = 3(x + 2)

Û x² – 4x + 4 – 2x + 22 = 3x + 6

Û x² – 4x – 2x – 3x + 4 + 22 – 6 = 0

Û x² – 9x + 20 = 0

Û x² – 5x – 4x + 20 = 0

Û (x² – 5x) – (4x – 20) = 0

Û x(x – 5) – 4 (x – 5) = 0

Û (x – 5)(x – 4) = 0

⇔x−5=0x−4=0

⇔x=5x=4(thõa mãn điều kiện)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {4; 5}.