Giải các phương trình sau: a) (3x - 6)(1 + 5x) = 0       b) (x - 3)(3x + 2) = 0 c) 2x(x + 6)+ 5(x + 6) = 0. d) (3x - 5)^2 - 9x + 15 = 0

a) \(\left( {3x - 6} \right)\left( {1 + 5x} \right) = 0\)        

\(3x - 6 = 0\,\,\,\)hoặc \(1 + 5x = 0\)

\(3x = 6\,\,\,\)hoặc \(5x = - \,1\)

\(x = 2\) hoặc \(x = \frac{{ - \,1}}{5}\)

Vậy nghiệm của phương trình trên là \(x = 2\) và \(x = \frac{{ - \,1}}{5}\).

c) \(2x\left( {x + 6} \right) + 5\left( {x + 6} \right) = 0\)

\(\left( {2x + 5} \right)\left( {x + 6} \right) = 0\)

\(2x + 5 = 0\) hoặc \(x + 6 = 0\)

\(x = - \frac{5}{2}\) hoặc x = -6

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là\(x = - \frac{5}{2}\); x = -6.

b) \[(x - 3)(3x + 2) = 0\]

\[x - 3 = 0\]hoặc \[3x + 2 = 0\] 

     \[x = 3\] hoặc \[3x = - 2\]

\[x = 3\] hoặc \[x = - \frac{2}{3}\].

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là \[x = 3\]và \[x = - \frac{2}{3}\].

d) \({\left( {3x - 5} \right)^2} - 9x + 15 = 0\)

\({\left( {3x - 5} \right)^2} - 3\left( {3x - 5} \right) = 0\)

\(\left( {3x - 5} \right)\left( {3x - 8} \right) = 0\)

\(3x - 5 = 0\) hoặc \(3x - 8 = 0\)

\(x = \frac{5}{3}\) hoặc \(x = \frac{8}{3}\).

Vậy nghiệm của phương trình trên là \(x = \frac{5}{3}\) và \(x = \frac{8}{3}\).