Giải các phương trình sau: a) ( − 2 x + 5 ) ( 3 / 4 x − 6 ) = 0 .

a) \(\left( { - 2x + 5} \right)\left( {\frac{3}{4}x - 6} \right) = 0\)

\( - 2x + 5 = 0\) hoặc \(\frac{3}{4}x - 6 = 0\)

\( - 2x =  - 5\) hoặc \(\frac{3}{4}x = 6\)

    \(x = \frac{5}{2}\) hoặc \(x = 8\)

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là \(x = \frac{5}{2};\) \(x = 8\).

b) Điều kiện xác định: \(x \ne 2\) và \(x \ne  - 2.\)

\(\frac{{x - 1}}{{x + 2}} - \frac{x}{{x - 2}} = \frac{{4 - 6x}}{{{x^2} - 4}}\)

\[\frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} - \frac{{x\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} = \frac{{4 - 6x}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\]

\[\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right) - x\left( {x + 2} \right) = 4 - 6x\]

\[{x^2} - 3x + 2 - {x^2} + 2x = 4 - 6x\]

\[ - 5x + 2 = 4 - 6x\]

\[6x - 5x = 4 - 2\]

\[x = 2\] (không thỏa mãn).

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.