Giải các phương trình sau: a) 2 x ( 3 x − 1 ) + 6 x − 2 = 0.

a) \[2x(3x - 1) + 6x - 2 = 0\]

\[2x\left( {3x - 1} \right) + 2\left( {3x - 1} \right) = 0\]

\[\left( {3x - 1} \right)\left( {2x + 2} \right) = 0\]

\[2\left( {3x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) = 0\]

\(3x - 1 = 0\) hoặc \(x + 1 = 0\)

\(x = \frac{1}{3}\) hoặc \(x =  - 1\).

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{1}{3}\) và \(x =  - 1.\)

b) Điều kiện xác định: \(x \ne 0,\,\,x \ne 2,\,\,x \ne  - 2.\)

\(\frac{2}{{{x^2} - 4}} - \frac{{x - 1}}{{x\left( {x - 2} \right)}} + \frac{{x - 4}}{{x\left( {x + 2} \right)}} = 0\)

\(\frac{{2x}}{{x\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} - \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{x\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} + \frac{{\left( {x - 4} \right)\left( {x - 2} \right)}}{{x\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} = 0\)

\(2x - \left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right) + \left( {x - 4} \right)\left( {x - 2} \right) = 0\)

\(2x - \left( {{x^2} + 2x - x - 2} \right) + \left( {{x^2} - 2x - 4x + 8} \right) = 0\)

\(2x - \left( {{x^2} + x - 2} \right) + \left( {{x^2} - 6x + 8} \right) = 0\)

\(2x - {x^2} - x + 2 + {x^2} - 6x + 8 = 0\)

\( - 5x + 10 = 0\)

\( - 5x =  - 10\)

    \(x = 2\) (không thỏa mãn điều kiện).

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.