Giải các phương trình sau: a) ( 2/3x + 6) (8 − 2x) = 0        

a) \(\left( {\frac{2}{3}x + 6} \right)\left( {8 - 2x} \right) = 0\)

 \(\frac{2}{3}x + 6 = 0\) hoặc \(8 - 2x = 0\)

 \(\frac{2}{3}x =  - 6\) hoặc \(2x = 8\)

    \(x =  - 9\) hoặc \(x = 4\)

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là \(x =  - 9;\) \(x = 4\).

b) Điều kiện xác định: \(x \ne 0,\,\,x \ne 2,\,\,x \ne  - 2.\)

\(\frac{2}{{{x^2} - 4}} - \frac{{x - 1}}{{x\left( {x - 2} \right)}} + \frac{{x - 4}}{{x\left( {x + 2} \right)}} = 0\)

\(\frac{{2x}}{{x\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} - \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{x\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} + \frac{{\left( {x - 4} \right)\left( {x - 2} \right)}}{{x\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} = 0\)

\(2x - \left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right) + \left( {x - 4} \right)\left( {x - 2} \right) = 0\)

\(2x - \left( {{x^2} + 2x - x - 2} \right) + \left( {{x^2} - 2x - 4x + 8} \right) = 0\)

\(2x - \left( {{x^2} + x - 2} \right) + \left( {{x^2} - 6x + 8} \right) = 0\)

\(2x - {x^2} - x + 2 + {x^2} - 6x + 8 = 0\)

\( - 5x + 10 = 0\)

\( - 5x =  - 10\)

    \(x = 2\) (không thỏa mãn điều kiện).

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.