Giải các phương trình sau: a ) 1/9 x^2 − 8/3 x + 16 = 0 b ) 0 , 4x^2 − 7x + 30 = 0
Giải thích
a) Phương trình có dạng: \(a{x^2} + bx + c = 0\) với \(a = \frac{1}{9};b = - \frac{8}{3}\left( {b' = - \frac{4}{3}} \right);c = 16.\)
Ta có: \(\Delta ' = {\left( {b'} \right)^2} - ac = {\left( { - \frac{4}{3}} \right)^2} - \frac{1}{9}.16 = 0.\)
Nên phương trình có nghiệm kép:
\({x_1} = {x_2} = \frac{{ - b'}}{a} = 12.\);
b) Phương trình có dạng: \(a{x^2} + bx + c = 0\) với \(a = 0,4;b = - 7;c = 30.\)
Ta có: \(\Delta = {b^2} - 4ac = {\left( { - 7} \right)^2} - 4.0,4.30 = 1 > 0.\)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}} = \frac{{7 + 1}}{{2.0,4}} = 10\); \({x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}} = \frac{{7 - 1}}{{2.0,4}} = \frac{{15}}{2}.\)