Giải các phương trình sau: 5x^2 - x - 3 = 2x(x - 1) - 1 + x^

d) \[5{x^2} - x - 3 = 2x\left( {x - 1} \right) - 1 + {x^2}\]

\[5{x^2} - x - 3 = 2{x^2} - 2x - 1 + {x^2}\]

\[5{x^2} - x - 3 - 2{x^2} + 2x + 1 - {x^2} = 0\]

\[2{x^2} + x - 2 = 0\]

Ta có: \[\Delta = {1^2} - 4.\left( { - 2} \right).2 = 17 > 0\].

Do đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt \[{x_1} = \frac{{ - 1 + \sqrt {17} }}{4}\] và \[{x_2} = \frac{{ - 1 - \sqrt {17} }}{4}\].