Giải các phương trình sau: 3x^2 - 4x = căn hai (2) x^2 - 2

(g) \[3{x^2} - 4x = \sqrt 2 {x^2} - 2\]

\[\left( {3 - \sqrt 2 } \right){x^2} - 4x + 2 = 0\]

Ta có:

\[\Delta = {\left( { - 4} \right)^2} - 4.2.\left( {3 - \sqrt 2 } \right) = 8\sqrt 2 - 8 > 0\]

Do đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\[{x_1} = \frac{{4 + \sqrt {8\sqrt 2 - 8} }}{{2\left( {3 - \sqrt 2 } \right)}} = \frac{{2 + \sqrt {2\sqrt 2 - 2} }}{{3 - \sqrt 2 }}\] và

\[{x_2} = \frac{{4 - \sqrt {8\sqrt 2 - 8} }}{{2\left( {3 - \sqrt 2 } \right)}} = \frac{{2 - \sqrt {2\sqrt 2 - 2} }}{{3 - \sqrt 2 }}\].