Giải các phương trình sau: 2x^2 - 5x - 3 =(x + 1)(x - 1) + 3

c) \[2{x^2} - 5x - 3 = \left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right) + 3\]

\[2{x^2} - 5x - 3 = {x^2} - 1 + 3\]

\[2{x^2} - 5x - 3 - {x^2} + 1 - 3 = 0\]

\[{x^2} - 5x - 5 = 0\]

Ta có: \[\Delta = {\left( { - 5} \right)^2} - 4.\left( { - 5} \right) = 45 > 0\].

Do đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt là \[{x_1} = \frac{{5 - \sqrt {45} }}{2} = \frac{{5 - 3\sqrt 5 }}{2}\] và \[{x_2} = \frac{{5 + \sqrt {45} }}{2} = \frac{{5 + 3\sqrt 5 }}{2}\].

Vậy phương trình có nghiệm \[\left\{ {\frac{{5 + 3\sqrt 5 }}{2};\frac{{5 - 3\sqrt 5 }}{2}} \right\}\].