Giải các phương trình sau: 2x^2 + 2căn(11) x - 7 = 0

c) \[2{x^2} + 2\sqrt {11} x - 7 = 0\]

Ta có:

\[\Delta = {\left( {2\sqrt {11} } \right)^2} - 4.2.\left( { - 7} \right) = 100 > 0\].

Do đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt \[{x_1} = \frac{{ - 2\sqrt {11} + 10}}{4} = \frac{{5 - \sqrt {11} }}{2}\] và \[{x_2} = \frac{{ - 2\sqrt {11} - 10}}{4} = \frac{{5 + \sqrt {11} }}{2}\].

Vậy phương trình có hai nghiệm

\[\left\{ {\frac{{5 - \sqrt {11} }}{2};\frac{{5 + \sqrt {11} }}{2}} \right\}\].